复利是如何计算的？单利和复利收益差多少？
2024-07-27
时财网整理
- 导读:
- 复利是如何计算的？单利和复利收益差多少？单利和复利是计算投资利息的两种不同的计息方法。复利是指在每经过一个计息期后，都要将所剩利息加入本金，以计算下期的利息。这样，在每一个计息期，上一个计息期的利息都将成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。
本题考查的是复利和单利的计算及两者收益差的知识。
首先，理解复利和单利的概念：
单利是指本金在固定的周期内，按固定的利率产生的利息，而这部分利息在下一个周期不产生利息。
复利则是指本金在固定的周期内，按固定的利率产生的利息，而这部分利息在下一个周期也会继续产生利息，即“利滚利”。
复利的计算公式为：
$A=P(1+r)^n$
其中，A是n年后的总金额，P是本金，r是年利率（转化为小数形式），n是年数。
单利的计算公式为：
$A_s=P(1+nr)$
其中，$A_s$是n年后的总金额，其他符号含义与复利公式中相同。
为了比较两者的收益差，可以设定一个具体的例子：
假设本金P=1000元，年利率为r=5%（转化为小数形式为0.05），投资年数为n=10年。
使用复利公式计算10年后的总金额：
$A=1000\times(1+0.05)^{10}\approx1628.89$（元）
使用单利公式计算10年后的总金额：
$A_s=1000\times(1+10\times0.05)=1500$（元）
所以，两者的收益差为：
$1628.89-1500=128.89$（元）
综上，复利是通过公式$A=P(1+r)^n$来计算的，单利和复利在相同的本金、年利率和投资年数下，复利的收益会更高。
在这个例子中，复利和单利的收益差约为128.89元
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